已知二次函数fx=ax2+bx+c(a,b,c属于R)的最小值为-1且满足f(-2)=f(0)=0 (1)求函数fx的解析式(2)若函数g(x)=f(-x)-mf(x)+2mx+1在[-1,1]上是减

题目

已知二次函数fx=ax2+bx+c(a,b,c属于R)的最小值为-1且满足f(-2)=f(0)=0 (1)求函数fx的解析式(2)若函数g(x)=f(-x)-mf(x)+2mx+1在[-1,1]上是减函数,求实数k的取值范围

答案

(1)f(-2)=f(0)=0∴可设f(x)=a(x+2)x,对称轴x=-1,顶点纵坐标是f(-1)=-a=-1,得a=1,∴f(x)=x²+2x,(2)g(x)=x²-2x-mx²-2mx+1=(1-m)x²-2(1+m)x+1当m=1时,g(x)=-4x+1,满足题意,当m>1时,需(1+m)/(1-m)...