如图,在△ABC中,D是AB边的中点,PD⊥AB交∠ACB的平分线于点P,PM⊥AC于M,PN⊥BC交CB的延长线于N.
题目
如图,在△ABC中,D是AB边的中点,PD⊥AB交∠ACB的平分线于点P,PM⊥AC于M,PN⊥BC交CB的延长线于N.
求证:CM=CN=1/2(AC+BC)
图见1260378623
答案
此题很简单:作辅助线,连接PB、PA 只需证明RT△PNB≌RT△PMA(HL)
PM=PN CM=CN(角平分线定理)
PA=PB(中垂线定理)
所以:AM=BN
所以:2CM=2CN=CM+CN=CB+BN+CM=CB+AM+CM
=BC+AC
即:CM=CN=1/2(AC+BC)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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