圆(x-1)^2+y^2=4上,恰好有3个点到直线y=x+b的距离都等于1,则实数b等于

题目

圆(x-1)^2+y^2=4上,恰好有3个点到直线y=x+b的距离都等于1,则实数b等于
^2是平方的意思

答案

圆(x-1)^2+y^2=4
圆心是M(1,0),半径是2
要满足条件,
则圆心到直线x-y+b=0的距离等于1
∴ d=|1+b|/√2=1
∴ |b+1|=√2
∴ b=-1+√2或b=-1-√2