小明家去年结余5000元,估计今年可结余9500元,因为今年收入比去年高百分之15,支出比去年低百分之10

题目

小明家去年结余5000元,估计今年可结余9500元,因为今年收入比去年高百分之15,支出比去年低百分之10
一元一次 求去年的收入

答案

设去年收入为x,那么今年的收入为：x+15%x.再设去年的支出为y,那么今年的支出为y-10%y.
二元一次方程为：
x-y=5000 （1）
(x+15%x)-(y-10%y)=9500 （2）
由（1）得：x=5000+y (3)
将（3）带入（2）得：
5000+y+15%(5000+y)-y+10%y=9500
5000+y+750+15%y-y+10%y=9500
5750+y+15%y-y+10%y=9500
y=15000
将y带入（1）得：
x-15000=5000
x=20000
所以去年收入是20000