关于磁能的题目

题目

关于磁能的题目
两个长直密绕螺线管,长度和线圈匝数均相同,半径分别为r1和r2,管内充满均匀介质,其磁导率分别为μ1和μ2.r1:r2=1:2,μ1:μ2=2:1,当将两个螺线管串联在电路中通电稳定后,其磁能之比W1:W2是多少?

答案

用磁场的高斯定理可以得到H=nI
B=μH=μnI,φ=BS=μnIπr^2,L=φ/I=μnπr^2,W=LI^2/2=μnπr^2*I^2/2
∴W∝μr^2
∴W1:W2=(2/1)*(1/4)=1/2=1:2