用正三角形和正六边形镶嵌,若每一个顶点周围有M个三角形,N个六边行,则M和N满足的关系式是怎样的?

题目

用正三角形和正六边形镶嵌,若每一个顶点周围有M个三角形,N个六边行,则M和N满足的关系式是怎样的?

答案

因为正三角形每一个内角为60°,正六边形每一个内角为120°,且镶嵌（密铺）无缝隙、无重叠,所以和必须为360° 所以在边长相等的情况下满足条件的解有： ①N=0 M=6 ②N=1 M=4 ③N=2 M=2 ④N=3 M=0 所以M与N的关系式为...