梯形ABCD,AD平行于BC,角B加角C等于90度,AD等于1,BC等于3,E.F是AD.BC中点,则EF等于
题目
梯形ABCD,AD平行于BC,角B加角C等于90度,AD等于1,BC等于3,E.F是AD.BC中点,则EF等于
答案
过E分别作AB,CD的平行线交BC于M,N.
则角EMN+角ENM=角B+角C=90度.
故三角形EMN为RT三角形.
又BM=AE,NC=ED,故MN=BC-AD=2.
而易知F仍为MN中点,所以EF=1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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