如图请在小圈里填满数,使每个小圆圈里的数都是它两.

题目

如图请在小圈里填满数,使每个小圆圈里的数都是它两.
如图,请在小圈里填满数,使每个小圆圈里的数都是它两旁的小圆圈里数的和,并求出所有小圆圈里数的和,如果把原来已填的数改成a和b,按上面的要求填满后,所有小圆圈里的数的和有是多少?O（-30 ） O
O O
O（2） O

答案

把小圆圈看做数列,则数列有如下递推公式
对于第k项,ak=a(k+1)+a（k-1）(k为下标)
已知,当k=1时,a1=-30,当k=3时,a3=2,写出前三项递推式如下
a2=a3+a1=-30+2=-28
a3=a4+a2=a4-28=2,所以,a4=30
a4=a5+a3=a5+2=30,所以,a5=28
其他的以此类推