若点P在抛物线y^2=X上,点Q在(X-3)^2+Y^2=1上,则PQ的绝对值的最小值等于?
题目
若点P在抛物线y^2=X上,点Q在(X-3)^2+Y^2=1上,则PQ的绝对值的最小值等于?
请写出详细解答过程 谢谢 答案是1/2乘以根号11减2的差
答案
因为Q在圆上 所以只要先求出圆心到P的最小值,再减去半径即为PQ最小距离
又圆心O(3,0),设P(p^2,p)
所以OP^2=(3-p^2)^2+P^2=p^4-5p^2+9=(p^2-2.5)^2+(11/4)
所以p^2=2.5既P(5/2,(根号10)/2)时,有OP最小值=(根号11)/2
所以PQ最小值为OP最小值减半径(圆半径为1),等于 (根号11)/2-1
就是你的答案(1/2) *((根号11)-2)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D、E分别在BC、AC的延长线上,AD=AE,角CDE=30度,(1)如果设角B=X,用含X的代数式表示角E.(2)求角BAD的度数.
- you can give your smile to others ,but you can share your sadness with
- 水泥的烧失量是什么意思?
- 向上看的词语
- NBA中的shooting guard和point guard 是什么意思?有什么区别?
- 将函数y=lg(1-x)的图像进行变换,使所得函数的图像与函数y=lgx的图像关于y轴对称,应向哪里平移几个单位?
- 平年多少天?平年二月多少天?
- (负零点三)乘(负七分之十)等于几?
- 以NaCl、电石、水为原料生产NaOH、Cl2、HCl、PVC(聚氯乙烯)工艺过程的组织.
- I find it difficult to learn math well.改同义句
热门考点