已知定义在R上的奇函数f(x) 当x≥0时f(x)=kx+b,且图像过(-1,1).求f(x)的解析式

题目

已知定义在R上的奇函数f(x) 当x≥0时f(x)=kx+b,且图像过(-1,1).求f(x)的解析式

答案

因为是定义在R上的奇函数
所以f(0)=0
所以0=k*0+b
所以b=0
所以当x≥0时f(x)=kx
x0
f(-x)=-kx=-f(x)
f(x)=kx
因为经过（-1,1）
所以1=-k
k=-1
所以f(x)=-x