求函数y=2x2+3/x（x＞0）的最小值．

题目

求函数y=2x²+

3

x

（x＞0）的最小值．

答案

根据x＞0可得 函数y=2x²+

3

x

=2x²+

3

2x

+

3

2x

≥3

3	2x2• 3 2x • 3 2x

=3

3	9 2

，当且仅当 2x²=

3

2x

时，取等号，
故函数的最小值为3

3	9 2

．

根据函数y=2x²+

3

x

=2x²+

3

2x

+

3

2x

，再利用基本不等式求得函数y=2x²+

3

x

（x＞0）的最小值．

本题考点：平均值不等式．

考点点评：本题主要考查基本不等式的应用，注意检验等号成立的条件，式子的变形是解题的关键，属于中档题．