如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB，BC，CA的长分别为c，a，b．求△ABC的内切圆半径r．

题目

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB，BC，CA的长分别为c，a，b．求△ABC的内切圆半径r．

答案

设内切圆的半径是r．
∵S_△ABC=

1

2

ab=

1

2

（a+b+c）•r，
∴r=

ab

a+b+c

．