证明:一个四边形绕其对角线的交点O旋转90°,如果所得的四边形与原来的四边形重合,那么这个四边形是正方形.
题目
证明:一个四边形绕其对角线的交点O旋转90°,如果所得的四边形与原来的四边形重合,那么这个四边形是正方形.
答案
证明:如图,∵四边形绕其对角线的交点O旋转90°所得的四边形与原来的四边形重合,
∴△OAB≌△OBC≌△OCD≌△OAD,
∴OA=0B=0C=0D,∠AOB=∠BOC=∠COD=∠AOD,
∴AC⊥BD,
∴四边形ABCD是正方形,
故这个四边形是正方形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 在下面的算式中,三角形和圆形各代表多少?△加△加△减圆形减圆形=60 圆形加圆形加圆形减△减△=10
- 语文人教版六年级上册第十课多音字有哪些?
- 固体分子从外界____,增加自身能量后,挣脱周围分子的引力飞出,变成_____.
- 怎样求经度差
- 某一天校长发现办公桌上的台历己经7天没有翻了,就一次翻了7张,这7天的日期加起来恰好是77,问这一天是几号
- 求助一篇以“nature and man "为主题的演讲稿!谢,参考~
- 2/3×(3-1/8-5/8) 用简便算法
- 请问一下一间一百平方米的屋子供暖 并且室内温度达到20℃需要消耗多少焦耳的热量?
- Are you going to play football 做肯定回答
- 求与方程f(x,y)=0关于点(1,2)对称的曲线方程