如果（X的平方+MX+N）（X的平方--5X+3）展开后不含X的3次方和2次方这两项,试求M,N的值

题目

如果（X的平方+MX+N）（X的平方--5X+3）展开后不含X的3次方和2次方这两项,试求M,N的值

答案

（x^2+mx+n)(x^2-5x+3)
=x^4+(m-5)x^3+(3-5m+n)x^2+(3m-5n)x+3n
不含x^3和x^2这两项
所以m-5=0
3-5m+n=0
m=5
代入3-5m+n=0
n=22