甲厂每天早上派出20辆车,去乙厂装载A.B.C三种原料共36吨运回甲厂.每辆车装载原料时必须载满,每种原料不能少于一车,且A.B.C三种原料不能混装,每辆汽车的装载情况及运费如下表所示：

题目

甲厂每天早上派出20辆车,去乙厂装载A.B.C三种原料共36吨运回甲厂.每辆车装载原料时必须载满,每种原料不能少于一车,且A.B.C三种原料不能混装,每辆汽车的装载情况及运费如下表所示：
原料型号 A B C
每辆车的装载情况 2 1 1.5
每辆车的运输费用 50 70 80
1）甲厂有哪几种运进原料的方案?
2）甲厂按哪种方案运进原料所花费的运费最低,最低运费是多少?
3）在1）的条件下,某天早上,甲厂根据当天的生产计划及当时原料仓库所剩余的原料情况,决定当天派出的车辆所运回的C种原料不得少于6吨.请直接写出当天甲厂运进原料的最低费用是多少?

答案

1、设ABC各有x、y、z辆车装
则x+y+z=20 ①
2x+y+1.5z=36 ②
②-①得x+0.5z=16,x=16-0.5z
代人①得y=4-0.5z
y>0得z=6,z>=4
此时z取4,最低运费为1160