已知有关x的方程2x²-（根号3+1）x+m=0的两个根分别为sinθ和cosθ,θ∈（0,2π）.求

题目

已知有关x的方程2x²-（根号3+1）x+m=0的两个根分别为sinθ和cosθ,θ∈（0,2π）.求
（1)sinθ/(1-cotθ)+(cosθ/(1-tanθ)的值
（2）m的值
（3）方程的两根及此时θ的值

答案

(1) [sina/(1-cota)]+[cosa/(1-tana)] = sin²a/(sina-cosa)+cos²a/(cosa-sina) = (sin²a-cos²a)/(sina-cosa) = sina+cosa = (√3+1)/2 (2) sinacosa = m/2 --->m = 2sinacosa = (sina+cosa)&sup...