如图,BE、CF是△ABC的高,且BP=AC,CQ=AB.求证:AP⊥AQ.
题目
如图,BE、CF是△ABC的高,且BP=AC,CQ=AB.求证:AP⊥AQ.
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答案
证明:∵CF⊥AB,BE⊥AC,∴∠AEB=∠AFC=90°,∴∠ABE=∠ACQ=90°-∠BAC.∵BP=AC,CQ=AB,在△APB和△QAC中,BP=AC ∠ABE=∠ACQ CQ=AB,∴△APB≌△QAC(SAS).∴∠BAP=∠CQA.∵∠CQA+∠QAF=90°,...
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