若抛物线y=ax^2+bx+c的顶点坐标为（1,3）,且与y=2x^2的开口大小相同,方向相反,求该二次函数解析式

题目

若抛物线y=ax^2+bx+c的顶点坐标为（1,3）,且与y=2x^2的开口大小相同,方向相反,求该二次函数解析式

答案

-b/(2a)=1
c-b^2/(4a)=3
b=-2a
c-4a=3,c=4a+3
a=-2
b=4
c=-5
y=-2x^2+4x-5