已知：如图，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，CD=2．求：四边形ABCD的面积．

题目

已知：如图，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，CD=2．求：四边形ABCD的面积．

答案

延长AD，BC，交于点E，在Rt△ABE中，∠A=60°，AB=4，∴∠E=30°，AE=2AB=8，∴BE=AE2-AB2=43，在Rt△DCE中，∠E=30°，CD=2，∴CE=2CD=4，根据勾股定理得：DE=CE2-CD2=23，则S四边形ABCD=S△ABE-S△DCE=12AB•BE-1...