玻璃生产线上,宽度d=8m的成型玻璃板以v1=0.8m/s的速度连续不断地向前行进,在切割工序处,金刚钻的割刀速度v2=1m/s,为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形,金刚钻割刀的轨道应如何控制?切割
题目
玻璃生产线上,宽度d=8m的成型玻璃板以v1=0.8m/s的速度连续不断地向前行进,在切割工序处,金刚钻的割刀速度v2=1m/s,为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形,金刚钻割刀的轨道应如何控制?切割一次的时间为多长?
答案
此题考查速度的合成 在这个矢量三角形当中 v2为斜边 v1为一直角边 所以 切割刀的速度应该是跟下（1-0.64）=0.6 时间就是8/0.6
轨道就是与v1的负方向成arcsin0.8=53度
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举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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