如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上.四边形EFGB也为正方形，设△AFC的面积为S，则（　　） A.S=2 B.S=2.4 C.S=4 D.S与BE长度有关

题目

如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上.四边形EFGB也为正方形，设△AFC的面积为S，则（　　）
A. S=2
B. S=2.4
C. S=4
D. S与BE长度有关

答案

连接FB
∵四边形EFGB为正方形
∴∠FBA=∠BAC=45°，
∴FB∥AC
∴△ABC与△AFC是同底等高的三角形
∵2S_△ABC=S_正ABCD，S_正ABCD=2×2=4
∴S=2
故选A．