已知无穷数列1x2,2x3,3x4…,n（n+1）,… 求：

题目

已知无穷数列1x2,2x3,3x4…,n（n+1）,… 求：
（1）求这个数列的第10、31、48项
（2）420是不是这个数列的项?如果是,那么是第几项?

答案

第10项=10×11=110
第31项=31×32=992
第48项=48×49=2352
420=n（n+1）
n²+n-420=0
（n+21）（n-20）=0
n1=20
n2=-21(舍去)
所以420是这个数列的第20项