地球质量为M,半径为R,万有引力常量为G,发射一颗绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星,卫星的速度称为第一宇宙速度.

题目

地球质量为M,半径为R,万有引力常量为G,发射一颗绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星,卫星的速度称为第一宇宙速度.
（1）试推导由上述各量表达的第一宇宙速度的计算式,要求写出推到依据和过程.
（2）若已知第一宇宙速度大小为V=7.9km/s 地球半径R=6.4×10^3km,万有引力常数G=6.67×10^-11Nm^2/kg^2,求地球质量.（保留两位有效数值）

答案

第一宇宙速度下,飞行器向心力由地球提供,据此：
mv^2/r=GMm/r^2
其中,m是飞行器质量,v是飞行器线速度,r是飞行轨道半径,进地轨道就近似为地球半径,M是地球质量,G为万有引力常数,简单化简一下就可以知道第一宇宙速度的表达式了.
其实这个问题的后半部分就回答了一半.这是个初中生问题吧.