对(㏑x－1)/(lnx)²求不定积分
题目
对(㏑x－1)/(lnx)²求不定积分
答案
这题要技巧性比较高,需要观察被积函数的形式：正好是(u/v)'=(u'v-uv')/v^2的形式
那么显然这里v=lnx,那么由u'v-uv'=u'(lnx)-(1/x)u=lnx-1
所以u=x
那么被积函数(㏑x－1)/(lnx)²=(x/lnx)'
所以∫(㏑x－1)/(lnx)²=∫d(x/lnx)=(x/lnx)+C
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 修筑一条水泥路，甲队独修需12天完成，乙队独修需15天完成，乙队先做全程的1/10，剩下的由甲、乙合做，还要多少天就能完工？
- 某商店的营业额为24000元,如果商家的税金按营业额的5%来计算,那么应纳税多少元
- 狭路相逢勇者胜的意思是什么
- 已知四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，且AB：BC：CD：DA=20：15：9：8，四边形A1B1C1D1的周长为26，则四边形A1B1C1D1的各边长为_．
- 看图列算式行了4.5小时,每小时行40千米,已行的和未行的路程比是3；7
- 解方程 5（x-2）+3x=14 .;-) 有任务的就答啊
- 写出下列各二进制的原码,反码和补码(用8位二进制表示)
- 向柱形容器内的水放入金属块后,液体对容器底部压强为什么不能用p=(F水+F金属块)/s算
- 已知A（4,1）,B（-6,3）C（3,0）,求△ABC的外接圆方程
- 高一某班在入学体检中，测得全班同学平均体重是48千克，其中男同学平均体重比女同学平均体重多20%，而女同学人数比男同学人数多20%．求男、女同学的平均体重？
热门考点
- 白色白色摸地用英语怎么读?
- 求几道题目,不要用未知数
- 小明家离学校有俩km,他每天骑自行车回家,自行车的轮胎直径是70cm,如果自行车每分钟转100圈,小明多长时间可
- 已知:如图,在三角形ABC中,BD,CE是角ABC,角ACB的角平分线,且相交于点O求证:角BOC=90度+1/2角A
- 浓硫酸与水混合的注意事项
- 已知，如图，▱ABCD中，BE，CF分别是∠ABC和∠BCD的一平分线，BE，CF相交于点O． （1）求证：BE⊥CF； （2）试判断AF与DE有何数量关系，并说明理由； （3）当△BOC为等腰直角三
- 英语很烂.请大家给些全面的语法内容复习知识.
- 易拉罐中放少量的水,用酒精灯加热,待罐口出现白雾,用橡皮泥堵住罐口,把酒精灯撤去,让易拉罐自然冷却
- 向盛有碘化钾溶液的试管中加入少许的四氯化碳后滴加氯水,四氯化碳变成紫色.如果继续向试管中滴加氯水,四氯化碳层会逐渐变浅,最后无色.
- 凝华的现象有哪些