已知多项式ax^2-bx+c,当x=1时,它的值是0;当x=-2时,它的值是1

题目

已知多项式ax^2-bx+c,当x=1时,它的值是0;当x=-2时,它的值是1
已知多项式ax^2-bx+c,当x=1时,它的值是0；当x=-2时,它的值是1
1、 试求a+b的值
2、 分别求以下两个关于x的一元二次方程的一个根：
（1） ax^2+bx+c=0
（2） ax^2+根号3bx-1=0
ax^2 是ax的平方 根号3bx 根号打不出 3在跟号里 bx不在

答案

1
x=1时a-b+c=0,
则c=-a+b
x=-2时,4a+2b+c=1
则4a+2b+(-a+b)=3a+3b=1
所以a+b=1/3
2
当x=-1时,ax^2+bx+c=a-b+c=0,所以x=-1是(1)的根
a+b=1/3,可得a=1/3 - b
(1/3-b)x^2+(√3)bx-1=0
x^2 /3 - (√3 x- x^2)b -1 =0
当x=√3时
3/3-(3-3)b-1
=1-0-1=0
所以x=√3是(2)的根