平行四边形ABCD,E为AB中点,G为对角线AC上一点,AG:GC=1:5,连接EG并延长交AD于F,则DF:FA=?
题目
平行四边形ABCD,E为AB中点,G为对角线AC上一点,AG:GC=1:5,连接EG并延长交AD于F,则DF:FA=?
答案
答案是3：1
先做一条辅助线,连接E和AC的中点M.
∵E为AB的中点,M为AC的中点
∴EM为△ABC的中线
∴EM‖BC
又∵ABCD为平行四边形
∴BC//AD
∵EM//BC
∴EM//AD
∴△GEM≌△GFA
又∵AG：GC=1：5,M为AC的中点
∴AG：GM=1：2
∴△GEM≌△GFA
∴AF：EM=1：2
∵EM是△ABC的中线
∴EG：BC=1：2
∴AF：BC=1：4
∵ABCD为平行四边形
∴AF：AD=1：4
∴DF：FA=3：1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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