已知圆的方程x的平方+y的平方等于2.求极坐标方程,参数方程,(x+y)的最大值.

题目

已知圆的方程x的平方+y的平方等于2.求极坐标方程,参数方程,(x+y)的最大值.

答案

极坐标方程就是ρ=√2
参数方程是x=√2cosθ
y=√2sinθ
(x+y)=√2cosθ+√2sinθ=2sin(θ+π/4)
所以当θ=π/4时(x+y)最大值为2
√2表示根号2