一等腰梯形的上底长4cm,下底长6cm,对角线互相垂直,则梯形的面积为?
题目
一等腰梯形的上底长4cm,下底长6cm,对角线互相垂直,则梯形的面积为?
答案
设这个梯形上底是AD,下底是BC,从D作AC的平行线DE交BD的延长线于点E,因为等腰梯形对角线相等,且已知两条对角线互相垂直,所以三角形BDE是等腰直角三角形,其中斜边BE等于BC+CE＝6+4＝10.所以该等腰直角三角形底边上的高为5,也即是梯形的高为5,根据梯形的面积公式很容易得到梯形的面积为25
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