已知,a、b是两个非零向量,向量c=向量a+W倍的向量b,且实数W使根号c取最小值.求W值（W为实数）.

题目

已知,a、b是两个非零向量,向量c=向量a+W倍的向量b,且实数W使根号c取最小值.求W值（W为实数）.

答案

|c|*|c|=|a+wb|*|a+wb|=a*a+w*w*b*b+2*w*a*b=(w|b|+a*b/|b|)的平方+a*a-(a*b)的平方/（|b|*|b|）
所以最终取w=a*b/（|b|*|b|）