椭圆的中心在原点焦点在X轴上离心率e根号3/2椭圆上个各点到直线L

题目

椭圆的中心在原点焦点在X轴上离心率e根号3/2椭圆上个各点到直线L
L:X+Y+根号5+根号2=0的最短距离为1求椭圆的方程

答案

作一条直线L'平行于L,使L'与椭圆相切.又因为L与L'距离为1,由一些几何关系可知L'方程为x+y+√5=0因为离心率e根号3/2,所以a=2b(a是半长轴,b是半短轴,a和b都大于0）因此可以设椭圆方程为：(x^2)/4(b^2)+(y^2)/(b^2)=1将...