已知二次函数f(x)=x²－2(a－1)x﹢3在区间[﹣5,5]上是单调函数,求实数a的取值范围.
题目
已知二次函数f(x)=x²－2(a－1)x﹢3在区间[﹣5,5]上是单调函数,求实数a的取值范围.
求详细方法.
答案
二次函数的对称轴为：x=a-1
二次项系数大于0,图像开口向上,左减,右增
[﹣5,5]上是单调函数,则
若在减区间：5= 6
若在增区间：-5>=a-1 , 可得 a
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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