如图,△ABC中,cosB=22,sinC=35,AC=5,则△ABC的面积是( ) A.212 B.12 C.14 D.21
题目
如图,△ABC中,cosB=
,sinC=
,AC=5,则△ABC的面积是( )
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/0bd162d9f2d3572cf20ee86b8913632763d0c39d.jpg)
A.
B. 12
C. 14
D. 21
答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/9922720e0cf3d7ca861a4bc1f11fbe096a63a99d.jpg)
过点A作AD⊥BC,
∵△ABC中,cosB=
,sinC=
,AC=5,
∴cosB=
=
,
∴∠B=45°,
∵sinC=
=
=
,
∴AD=3,
∴CD=
=4,
∴BD=3,
则△ABC的面积是:
×AD×BC=
×3×(3+4)=
.
故选A.
根据已知作出三角形的高线AD,进而得出AD,BD,CD,的长,即可得出三角形的面积.
解直角三角形.
此题主要考查了解直角三角形的知识,作出AD⊥BC,进而得出相关线段的长度是解决问题的关键.
举一反三
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