已知向量a=(2coswx,1),b=(根号3sinwx-coswx,n),其中x∈R,w>0,函数f（x）=a*b(x∈R),若f(x)的最小正周期为π.,最大值为3.

题目

已知向量a=(2coswx,1),b=(根号3sinwx-coswx,n),其中x∈R,w>0,函数f（x）=a*b(x∈R),若f(x)的最小正周期为π.,最大值为3.
（1）求函数f（x）在x∈[0,π/2]上的最值.
（2）△ABC的三个角ABC所对应的三条边为a,b,c,且满足f（A）=2,a=1,b+c=根号3+1,求△ABC的面积

答案

（1） f（x）=根号3sin2wx-cos2wx+n-1 =2sin(2wx-π/6)+n-1因为T=π 所以w=1因为最大值为3 所以n=2所以f(x)=2sin(2x-π/6)+1所以函数f（x）在x∈[0,π/2]上的最小值为1 最大值为3（2）f（A） 所以A=2/3...