若函数f（x）=3sin（ωx+φ）对任意实数x，都有f（π4+x）=f（π4-x），则f（π4）等于（　　） A.0 B.3 C.-3 D.3或-3

题目

若函数f（x）=3sin（ωx+φ）对任意实数x，都有f（

π

4

答案

∵f（x）=3sin（ωx+φ），f（

π

4

+x）=f（

π

4

-x），
∴x=

π

4

是f（x）=3sin（ωx+φ）的一条对称轴，
又正弦函数在对称轴处取到最值，
∴f（

π

4

）=3或-3
故选D．．