若关于X的不等式 4^x-2^X>a的解集为R,则实数a的取值范围是多少?
题目
若关于X的不等式 4^x-2^X>a的解集为R,则实数a的取值范围是多少?
答案
4^x-2^X>a的解集为R
也就是函数y=4^x-2^x的最小值也比a大
下面求函数y=4^x-2^x的最小值
设t=2^x>0
y=t^2-t=(t-1/2)^2-1/4>=-1/4
函数最小值是-1/4
所以-1/4>a
也就是a
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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