若实数x,y满足x∧2+y∧2=1,则(y-2)/(x-1)的最小值是多少?

题目

若实数x,y满足x∧2+y∧2=1,则(y-2)/(x-1)的最小值是多少?
如题.

答案

相对于求圆上点与点(1,2)的斜率的最值
过点(1,2)作圆的切线,
圆上任意一点(a,b)的切线方程ax+by=1,
点(1,2)在这条直线上,所以a+2b=1
另外a^2+b^2=1
可以求出a,b,然后求出直线的斜率即可