X的三进制表示为12112211122211112222,那么X的九进制表示中,左边第一个数字是多少?

题目

X的三进制表示为12112211122211112222,那么X的九进制表示中,左边第一个数字是多少?

答案

三进制的12112211122211112222换算成10进制是
1*3^19+2*3^18+1*3^17+1*3^16+2*3^15+2*3^14+1*3^13+1*3^12+1*3^11+2*3^10+2*3^9+2*3^8+1*3^7+1*3^6+1*3^5+1*3^4+2*3^3+2*3^2+2*3^1+2*3^0=2150029898
2150029898转换成9进制是
2150029898=5*9^9+4*9^8+8*9^7+4*9^6+5*9^5+8*9^4+4*9^3+4*9^2+8*9^1+8*9^0
所以9进制数为5484584488
左边第一个数字是5
另外,3进制与9进制转换也是有窍门的.就是把9进制的每一个数转换为3进制的两位数.比如九进制的6转换为三进制就是6=2*3^1+0*3^0就是20.反过来,将12112211122211112222每两个数转换为9进制数再合起来就是9进制数.所以9进制数左边第一个是三进制的12转变为9进制的5.