计算抛物线y^2=2px上自点(0,0)到点(p/2,p)的一段弧长

计算抛物线y^2=2px上自点(0,0)到点(p/2,p)的一段弧长

题目
计算抛物线y^2=2px上自点(0,0)到点(p/2,p)的一段弧长
答案
方程化为:x=y²/2p
求积分:(1/2p)ƒy²dy=(1/2p)(y³/3)
再求y从0到p的定积分:
(1/2p)[(p³/3)-(0³/3)=p²/6
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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