甲乙两数的比是4:7,它们的最小公倍数比最大公约数多1620,求甲乙各为多少?

题目

甲乙两数的比是4:7,它们的最小公倍数比最大公约数多1620,求甲乙各为多少?

答案

设他们的最大公约数X,这甲为4X,乙为7X
则他们的最小公倍数是 4X×7X/X=28X （两数的最小公倍数等于他们的乘积除以最大公约数）
依题意有
28X-X=1620
解得 X=60
所以甲数为 60×4=240
乙数为 60×7=420