求函数y=(1/2)^根号下-x^2-3x+4的单调区间
题目
求函数y=(1/2)^根号下-x^2-3x+4的单调区间
答案
设函数Z=-x^2-3x+4,则Z=-(x-1)(x+4)=-(x+3/2)^2+25/4,
由题可知,Z>=0,即=-(x-1)(x+4)>=0,得-4=函数Z的对称轴为x=-3/2,且在【-3/2,∞)是减区间,(-∞,-3/2】是增区间
综合可得函数Z在[-4,-3/2]为增函数,在【-3/2,1]为减函数
又y=(1/2)^根号下Z当Z>=0时为增函数,所以函数y在[-4,-3/2]为增函数,在【-3/2,1]为减函数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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