已知抛物线y=2x2-3x+m（m为常数）与x轴交于A、B两点，且线段AB的长为1/2． （1）求m的值； （2）若该抛物线的顶点为P，求△ABP的面积．

题目

已知抛物线y=2x²-3x+m（m为常数）与x轴交于A、B两点，且线段AB的长为

1

2

答案

（1）设抛物线与x轴交点的横坐标为x1，x2，∴关于x的方程2x2-3x+m=0，△=（-3）2-8m=9-8m＞0得m＜98，∵x1+x2=32，x1•x2=m2，∴AB=|x1-x2|=(x1+x2)2−4x1x2=9−8m2，又∵AB=12，∴9−8m2=12，∴m=1；（2）∵m=1，∴...