若函数y=sin2x+acosx-1/2a-3/2的最大值为1求a的值.答案为1-根7或5

题目

若函数y=sin2x+acosx-1/2a-3/2的最大值为1求a的值.答案为1-根7或5
麻烦能不能吧后便带入的结果和前面的都详细写下～

答案

sin2x+acosx-1/2a-3/2
求导得
2cos2x-asinx
令它为零,则在此点求的最大值
则可化为：
4(cosx)^2-asinx-2=0
则4-4(sinx)^2-asinx-2=0
解得sinx=a+根号（a^2-32)/8,所以cosx=根号{1-[a+根号（a^2-32)/8]^2}
将sinx=a+根号（a^2-32)/8
代入sin2x+acosx-1/2a-3/2中即可得