已知函数y=sin2x+sin2x+3cos2x,求1、函数的最小值及此时的x的集合；2、求函数的单调减区间

题目

已知函数y=sin2x+sin2x+3cos2x,求1、函数的最小值及此时的x的集合；2、求函数的单调减区间

答案

y=[ sin^2(x)+cos^2(x) ] + sin(2x) + 2cos^2(x)=1+sin2x +(1+cos2x)==sin2x+cos2x+2=根号(2)*sin(2x+π/4)+2当2x+π/4=π/2+2kπ时,即x=π/8+kπ时,y 取最大值,y(MAx)=2 + 根号(2)当2x+π/4= - π/2+2kπ时,即x=-3...