用1 2 3这三张数子卡片组成三位数,先算出能组成的所有三位数的和,再想一想,计算这些三位数的和,就是求多少个百,多少个十与多少个一相加的和,你能发现什么?

题目

用1 2 3这三张数子卡片组成三位数,先算出能组成的所有三位数的和,再想一想,计算这些三位数的和,就是求多少个百,多少个十与多少个一相加的和,你能发现什么?
如果用4 5 6 这三张数字卡片组成的三位数,你能很快算出组成的所有三位数的和吗?
我的答案是,相加的和是1332,后面应该怎么写

答案

由题意,123这三个数字组成的所有三位数的和为
123+132+213+231+312+321=12*100+12*10+12*1=1200+120+12=1332
规律就是：这6个三位数在个位数,十位数和百位数上都有两个1,两个2和连个3；
也就是 2*(1+2+3)*100+2*(1+2+3)*10+2*(1+2+3)*1=1332.
如果是456组合的话,所有三位数和为
2*(4+5+6)*100+2*(4+5+6)*10+2*(4+5+6)*1=3000+300+30=3330.