已知12<m<60,且关于x的二次方程x-2(m+1)x+m=0有两个整数根,求整数m,并求此两个整数根如题 谢谢了
题目
已知12<m<60,且关于x的二次方程x-2(m+1)x+m=0有两个整数根,求整数m,并求此两个整数根如题 谢谢了
答案
方程判别式:△=4(m+1)^2-4m^2=4m^2+8m+4-4m^2=8m+4 ∵120 又二个根是整数,所以△必须是完全平方形式. 所以在12和60之间有: (1)m=24时,△=8*24+4==196=14*14,方程有有理根. (2)m=40时,△=8*40+4=324=18*18,方程有有理根 (1)M=24时的方程是:x^2-50x+576=0 (x-32)(x-18)=0 x1=32,x2=18 (2)m=40时的方程是:x^2-82x+1600=0 (x-32)(x-50)=0 x1=32,x2=50
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举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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