已知一次函数的图象经过点（1，-4）和点（2，5）， （1）求一次函数的关系式； （2）画出函数图象．

题目

已知一次函数的图象经过点（1，-4）和点（2，5），

（1）求一次函数的关系式；
（2）画出函数图象．

答案

（1）设一次函数解析式为y=kx+b（k≠0），
∵图象经过点（1，-4）和点（2，5），
∴

k+b=-4 2k+b=5

，
解得

k=9 b=-13

．
∴一次函数解析式为y=9x-13； 
（2）如图所示：
．

（1）首先设一次函数解析式为y=kx+b（k≠0），再利用待定系数法把点（1，-4）和点（2，5）代入所设的一次函数解析式中即可得到关于k、b的二元一次方程组，解可得答案；
（2）一次函数图象是直线，根据两点确定一条直线过点（1，-4）和点（2，5）画直线即可．

本题考点：待定系数法求一次函数解析式；一次函数的图象．

考点点评：此题主要考查了一次函数的图象，以及待定系数法求一次函数解析式，关键是掌握待定系数法求一次函数解析式一般步骤．