小军和爸爸一起坐汽车去旅游,列车在匀速前进,小军看见窗外的里程碑一晃而过,碑上的两位数他记下了；过了一小时,小军再次看见一块里程碑,碑上的两位数正好与一小时前看到的两位数的数字交换了位置；又过了一小时

题目

小军和爸爸一起坐汽车去旅游,列车在匀速前进,小军看见窗外的里程碑一晃而过,碑上的两位数他记下了；过了一小时,小军再次看见一块里程碑,碑上的两位数正好与一小时前看到的两位数的数字交换了位置；又过了一小时,小军再次看到一块里程碑,碑上的三位数是他两小时前看到的那个两位数的中间添了一个0.请问汽车的速度?

答案

设小军第一次看到的两位数的十位数字是a,个位数字是b
则小军第一次看到的数是：10a+b
…………二………………：10b+a
…………三………………：100a+b
因为是匀速前进,所以第三个数减去第二个数等于第二个数减去第一个数
即：
（100a+b）-（10b+a）=（10b+a）-（10a+b）
计算得出：6a=b
因为a、b都是整数
所以a只能是1,b是6
所以三个数依次是16 61 106
速度即是45（km/h）