如图,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB,试判断AE与CE有怎样的数量关系?并证明你的结论.
题目
如图,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB,试判断AE与CE有怎样的数量关系?并证明你的结论.
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答案
AE=CE,理由如下:
证明:∵FC∥AB,
∴∠ADE=∠F,(两直线平行,内错角相等)
又∵DE=FE,∠AED=∠CEF,
∴△ADE≌△CFE(ASA),
∴AE=CE.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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