已知复数x2+x-2+（x2-3x+2）i（x∈R）是复数4-20i的共轭复数，则实数x的值为_．

题目

已知复数x²+x-2+（x²-3x+2）i（x∈R）是复数4-20i的共轭复数，则实数x的值为______．

答案

∵复数x²+x-2+（x²-3x+2）i（x∈R）是复数4-20i的共轭复数，
∴可得

x2+x−2＝4 x2−3x+2＝20

，解得x=-3，
故答案为：-3．

由共轭复数的定义可得可得

x2+x−2＝4 x2−3x+2＝20

，解之可得答案．

本题考点：复数代数形式的乘除运算．

考点点评：本题考查共轭复数的概念，属基础题．明确相关概念是解题关键．