不等式选讲若f（x）=|x-t|+|5-x|最小值为3，求实数t的值．

题目

不等式选讲若f（x）=|x-t|+|5-x|最小值为3，求实数t的值．

答案

因为根据绝对值不等式的性质可以得到
f（x）=|x-t|+|5-x|≥|（x-t）+（5-x）|=|5-t|
又已知f（x）=|x-t|+|5-x|最小值为3，
故有|5-t|=3，即可解出t=2或8．
故答案为2或8．